सतत आवेश वितरण क्या है (12th, Physics, Lesson-1)

सतत आवेश वितरण (Continuous charge distribution) किसी धात्विक वस्तु को आवेशित करने पर उसे दिया गया आवेश उसके संपूर्ण पृष्ठ (surface) पर फैल जाता है तो उस आवेशित (charge) क्षेत्र को अनेक सूक्ष्म आवेश अवयवों, प्रत्येक dq, में बांट लेते हैं। तत्पश्चात प्रत्येक सूक्ष्म आवेश अवयव dq को एक अकेले आवेश की भांति मानकर फिर इसे संपूर्ण पृष्ठ पर समाकलित कर लेते हैं। तब कुल आवेश q = ∫dq यदि किसी माध्यम में आवेश स्थूलस्तरीय तौर पर (macroscopically) सतत वितरित है तो उसे अग्रलिखित तीन प्रकार के आवेश घनत्वो के पदों में व्यक्त किया जा सकता है।

रैखिक आवेश वितरण (Linear charge distribution)

यदि आवेश का वितरण किसी सरल रेखीय चालक (Simple linear) (जैसे लंबे तार) में होता है तो चालक की एकांक लंबाई में उपस्थित आवेश को रैखिक आवेश घनत्व (density) कहते हैं। इसे अक्षर λ द्वारा व्यक्त करते हैं। इसका मात्रक कूलॉम/मीटर है। यदि चालक पर रैखिक आवेश घनत्व λ तो चालक की सूक्ष्म लंबाई dl पर आवेश λdl होगा तथा चालक (conductor) की कुल लंबाई l है तो चालक पर कुल आवेश
q = ∫¹₀ λdl
यहां ∫ रेखीय समाकलन व्यक्त करता है।
एक समान आवेश वितरण (uniform charge distribution) के लिए λ का मान नियत होगा।
तब q = λl

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पृष्ठीय आवेश वितरण (Surface charge distribution)

यदि आवेश का वितरण (charge Distribution) किसी चालक के पृष्ठ पर होता है तो चालक के एकांक क्षेत्रफल (Unit area) में उपस्थित आवेश को पृष्ठीय आवेश घनत्व कहते हैं। इसे अक्षर σ से व्यक्त करते हैं। इसका मात्रक कूलॉम/मीटर² (Coulom/m²) है।
यदि चालक के किसी बिंदु O पर प्रष्टीय घनत्व σ है तो बिंदु O के समीप अतिसूक्ष्म पृष्ठ क्षेत्रफल da में उपस्थित
आवेश = σ da
चालक के सम्पूर्ण पृष्ठ पर आवेश dq = σ . dA
मात्रक = C/m2
जहां A = चालक के कुल क्षेत्रफल।

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आयतन आवेश (Volume charge distribution)

यदि आवेश का वितरण किसी चालक के सम्पूर्ण आयतन (Total volume) में होता है तो चालक के एकांक आयतन (Unit volume) में उपस्थित आवेश को आयतन आवेश घनत्व कहते है। इसे अक्षर ρ से व्यक्त करते हैं इसका मात्रक कूलॉम/मीटर³ (Coulom/m³) है यदि चालक के आयतन में किसी बिंदु O पर आयतन (Volume) आवेश घनत्व ρ है तो इस बिंदु के चारो ओर अतिसूक्ष्म आयतन dV में उपस्थित आवेश = ρ dV तथा सम्पूर्ण चालक मै उपस्थित आवेश dq = ρ.dV इन्हे सतत आवेश वितरण कहते है

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